1×2分之2005+2×3分之2005+3×4分之2005+4×5分之2005+......+2004×2005分之2005=()

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2009-01-20 最佳答案
1×2分之2005+2×3分之2005+3×4分之2005+4×5分之2005+......+2004×2005分之2005
=2005×(1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+4×5分之1+……+2004×2005分之1)
=2005×[(1-2分之1)+(2分之1-3分之1)+(3分之1-4分之1)+(4分之1-5分之1)+……+(2004分之1-2005分之1)]
=2005×[1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+4分之1-5分之1+……+2004分之1-2005分之1]
=2005×[1-2005分之1]
=2005×2005分之2004
=2004

qsmm

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