在等腰三角形ABC中,角ABC=90度,D为AC边上的中点,过D作DE垂直于DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,FC=3时... 40

角ABC=90度,若AE=4,交AB于E在等腰三角形ABC中,过D作DE垂直于DF,D为AC边上的中点,FC=3时,交BC于F
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发布于2012-02-24 14:54 最佳答案
连BD,
所以三角形FDC的面积=CF*DG/,
则,
所以角BDE=角CDF,
所以BE=CF=3,因为DE垂直于DF.5,BD垂直于DC;2=3;2=5:DG=1/,
又角ABD=45度=角C,.5/.
所以AB=BC=4+3=7,
所以三角形BED与三角形CFD全等,BD=CD(等腰三角形性质),
过D作DG垂直于BC.25;2BC=7/2=3*3解

清风明月茶香

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7 *1/:∵等腰直角△ABC中,D为AC边上的中点
∴BD⊥AC ;2*1/:∴△BDE≌△CDF∴BE=CF=3
∴S△FDC=3/; AD=BD
∴△ADE≌△BDF
∴AE=BF=4
同理;AD=BD=CD
∵DE⊥DF
∴∠ADE+∠BDE=90°
∠BDE+∠BDF=90°
∴∠ADE=∠BDE
∵∠DAE=∠DBF=45°;7 *S△BDC=3/2*7*7=5;2*S△ABC=3/7 *1/解
zcw27 | 发布于2012-02-24 15:00
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解:角ABC=90度,则AB=BC,三角形ABC为等腰直角三角形;
过D作DG⊥AB,交AB于G,过D作DH⊥CB,交CB于H;
△DGB≌△DHF,GE=HF;
即4-AB/2=BC/2-3,
BC=7;
HF=BC/2-3=1;
面积=7/2*1/2=7/4。
tttt875 | 发布于2012-02-25 08:59
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解:连接BD,
∵等腰直角三角形ABC中,D为AC边上中点,
∴BD⊥AC,BD=CD=AD,∠ABD=45°,
∴∠C=45°,
又DE丄DF,
∴∠FDC=∠EDB,
∴△EDB≌△FDC,
∴BE=FC=3,
∴AB=7,则BC=7,
∴BF=4,
在直角三角形EBF中,
EF2=BE2+BF2=32+42,
∴EF=5.
答:EF的长为5.
593415610 | 发布于2012-02-24 14:39
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解:连BD,因为DE垂直于DF,BD垂直于DC, 所以角BDE=角CDF, 又角ABD=45度=角C,,BD=CD(等腰三角形性质), 所以三角形BED与三角形CFD全等, 所以BE=CF=3. 所以AB=BC=4 3=7, 过D作DG垂直于BC, 则:DG=1/2BC=7/2=3.5, 所以三角形FDC的面积=CF*DG/2=3*3.5/2=5.25。
fsq751015 | 发布于2013-06-08 18:09
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解:连接BD,
∵等腰直角三角形ABC中,D为AC边上中点,
∴BD⊥AC,BD=CD=AD,∠ABD=45°,
∴∠C=45°,
∴∠ABD=∠C,
又∵DE丄DF,
∴∠FDC=∠EDB,
在△EDB与△FDC中,
∠EBD=∠C BD=CD ∠EDB=∠FDC ,
∴△EDB≌△FDC(ASA),
∴BE=FC=3,
∴AB=7,则BC=7,
∴BF=4,
在Rt△EBF中,
EF2=BE2+BF2=32+42,
∴EF=5.
答:EF的长为5.
热心网友| 发布于2012-06-23 22:03
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