若A.B∈R+,且A+B=1,求证(A+1/A)^2+(B+1/B)^2≥25/2 5

发布于2011-10-19 20:54 最佳答案

因为 1=A+B>AB>,两边同时加上A^2+B^2得
2(A^2+B^2)>=2√(AB),所以?;A^2+B^2+2+1/2;=1/=A^2+2AB+B^2=(A+B)^2=1;=4+1/4;B^2
=4+(A^2+B^2)+(1/A)^2+(B+1/=4;2;=1/,
(A+1/,1/?我来试试;2*(1+4^2)
=25/B^2)
=4+(A^2+B^2)+(A^2+B^2)/=2AB,所以没人答;B)^2
=A^2+2+1/,AB<,
即 A^2+B^2>,
又A^2+B^2>(A^2*B^2)]
>,
所以;(A^2*B^2)
=4+(A^2+B^2)*[1+1/A^2+1/

西域牛仔王 | 中学高级教师 向TA咨询

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