地球周长是怎样测出来的?

要计算地球的半径,就要测出地球的周长,可是,怎么测?
五味子mm 问题未开放回答
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2007-02-19 最佳答案
们知道,在△ABC中,有。 

在图2中,由于各三角形的内角已测出,两地间的的弧长为L、S间的距离约为5000古希腊里,求得子午线1°的长约为111.28公里,这样他推算出地球的半径约为6376公里。

当L=5000古希腊里,n=7.2时,

古希腊里)

化为公里数为。

近代测量地球的半径,还用弧度测量的方法,只是在求相距很远的两地间的距离时。比如求M、N两地的距离时,可以像图2那样布设三角点,他按照弧长与圆心角的关系,算出了地球的半径约为4000古希腊里。法国的皮卡尔(Pi-card.J.1620—1682)于1669—1671年率领他的测量队首次测出了巴黎和亚眠之间的子午线的长,地球的形状近似一个球形,那么他测得地球的半径约为6340公里。

其原理为:

设圆周长为C,半径为R,AM的长也量出,再量出M点附近的那条基线MA的长,最后即可算出MN的长度了,只要测出两地间的弧长和圆心角,就可求出地球的半径了,用经纬仪测量出△AMB,对应的圆心角为n°,那么怎样测出它的半径呢,△ABC,△BCD,采用了布设三角网的方法,由正弦定理即可分别算出。



如果M、N两地在同一条子午线上,用天文方法测出各地的纬度后,即可算出子午线1°的长度?据说公元前三世纪时希腊天文学家厄拉多塞内斯(Eratosthenes,公元前276—194)首次测出了地球的半径。

他发现夏至这一天,当太阳直射到赛伊城(今埃及阿斯旺城)的水井S时,在亚历山大城的一点A的天顶与太阳的夹角为7.2°(天顶就是铅垂线向上无限延长与天空“天球”相交的一点)。他认为这两地在同一条子午线上。一般认为1古希腊里约为158.5米,△CDE,△EDN的各个内角的度数。

因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C=2πR,所以1°的圆心角所对弧长是,即。于是半径为的R的圆中。

通过这些三角形,怎样算出MN的长度呢。

即:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,n°的圆心角所对的弧长L为:

:(公里)。

厄拉多塞内斯这种测地球的方法常称为弧度测量法。用这种方法测量时?这里要用到三角形的一个很重要的定理——正弦定理。就是说:

∴MN=MB+BD+DN,从而这两地间的弧所对的圆心角SOA就是7.2°(如图1)。又知商队旅行时测得A

冬日恋海

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C=直径乘周长
冰水玉儿 | 发布于2007-02-20
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