2015-2016赢在中考答案九年级第一学期第三次联考

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2015-12-11
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试题参考答案及评分标准
一、选择题(本题共6个小题,每小题5分满分30分)
(1)B (2)C (3)D (4)D (5)A (6)D
二、填空题(本题共6个小题,每小题5分,满分30分)
(7)100 (8)
(9)17 (10)4 (11)174 (12)①②③④
三、解答题(本题共3小题,每小题20分,满分60分)
(13)【解】(Ⅰ)由 ( , ),得 …………5分
又函数 的图象与函数 的图象关于点 对称,则 ,于是, .( )…………………………………10分
(Ⅱ)由(Ⅰ)的结论,有 .
要使 有意义,必须
又 ,故 . ……………………………………………………………………… 15分
由题设 在 上有意义,所以 ,即 .
于是, .
……………………………………………………………………… 20分
14.【证明】如图,设 , , ,
令 ,则 ( , , ,…, )
其中, , .

( , , ,…, ) ……………5分
又∵ ,


……………………………………………10分
. ………………………15分
又∵ , 与 的夹角为 ,
∴ .
……………………………………………………20分
15.【解】(Ⅰ)正确.
因为,在等差数列 中, ,所以, .
这表明点 的坐标适合方程 .
所以,点 均在直线 上.
……………………………………………5分
(Ⅱ)正确.
设 ,则 坐标中的 、 应是方程组 的解.
解这个方程组,消去 ,得 .(*)
当 时,方程(*)无解,此时, .
…………………………………10分
当 时,方程(*)只有一个解 ,
此时方程组也只有一个解,即
故上述方程组至多有一解,所以 至多有一个元素.
………………………………15分
(Ⅲ)不正确.
取 , ,对一切 ,有 , .
这时集合 中的元素的点的横、纵坐标均为正.
另外,由于 ,如果 ,那么根据(Ⅱ)的结论,
至多有一个元素( ),而 , .
这样的 ,产生矛盾.所以, , 时, ,
故 时,一定有 是不正确的.
……………………………………20分

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