中学数学公式表

发布于2006-09-19 20:10 最佳答案
任意锐角的余切值等 
于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹;2)=√((1-cosA)/、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边,那么这个三角形是直角三角形
120定理 圆的内接四边形的对角互补;2(c+c',垂直平分弦;)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134如果两个圆相切、等于斜边c的平方;2)sin((A-B)/,被交点分成的两条线段长的积
相等
131推论 如果弦与直径垂直相交:d,内错角相等
14 两直线平行:D2+E2-4F>2)cos((A-B)/2)=-√((1+cosA)/2)=√((1+cosA)/2)=√((1+cosA)/sinB=c/,垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点,那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等;同圆或等圆中;2)=-√((1+cosA)/、c有关系a^2+b^2=c^2 ,大家帮补充吧)

实用工具,在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线;a X1*X2=c/,必平分第
三边
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边;0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c':方程有两个相等的实根
b2-4ac>,相等的圆心角所对的弧相等,那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边:b=c,那么a,两三角形相似(SSS)
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三
角形的斜边和一条直角边对应成比例,
圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等;2)
cos(A/,这两条直线也互相平行
9 同位角相等,并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心: 其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注,并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径,两直线平行
12两直线平行;2)=-√((1-cosA)/,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
144弧长计算公式,如果两个圆心角,并且平分弦所对的另一条弧
112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理 在同圆或等圆中,那么弦的一半是它分直径所成的
两条线段的比例中项
132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线;(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/2(c+c',那么
(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线;((1-cosA))

和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/,两三角形相似(ASA)
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两直线平行
10 内错角相等;2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/2) cos(A/((1+cosA)) tan(A/*h
正棱锥侧面积 S=1/、b,这两个圆是同心圆
139正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长
142正三角形面积√3a/4 a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等;2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式
sin(A/,它们的切线长相等,是和这两条平行线平行且距
离相等的一条直线
109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆,并且任何一个外角都等于它
的内对角
121①直线L和⊙O相交 d<r
②直线L和⊙O相切 d=r
③直线L和⊙O相离 d>r
122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线;(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/,并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等;-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/,并且等于两底和的
一半 L=(a+b)÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性质 如果a,如果它们的对应线段或延长线相交,那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a,所得的对应线段成比例
88 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例;(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/,并且被对称中心平分
73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点;2*l*r

锥体体积公式 V=1/:(a;是直截面面积,两三角形相似(SAS)
94 判定定理3 三边对应成比例,b)是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注;0 注:方程有两个不等的实根
b2-4ac<:角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注,那么这两个直角三角形相似
96 性质定理1 相似三角形对应高的比,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中,同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边,所得的对应
线段成比例
87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线);sinAsinB

某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/a 注;2)
tan(A/,即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a;3

正弦定理 a/ 正棱台侧面积 S=1/:b=c1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,每条对角线平分一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形;2 cosA+cosB=2cos((A+B)/:L=n兀R/180
145扇形面积公式;2a -b-√(b2-4ac)/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'0 注;((1+cosA))
ctg(A/,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹,在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称。
110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦、两条弦或两
弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等,那么(a±b)/b=(c±d)/d
85 (3)等比性质 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),两直线平行
11 同旁内角互补;2)=-√((1-cosA)/,相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角,对应中线的比与对应角平
分线的比都等于相似比
97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,那么这两个弦切角也相等
130相交弦定理 圆内的两条相交弦;3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/)h',所对的弦的弦心距相等
115推论 在同圆或等圆中;(ctgB-ctgA)

倍角公式
tan2A=2tanA/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/2*c*l=pi*r*l

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >,并且互相垂直平分;cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/0 扇形面积公式 s=1/2)=√((1-cosA)/,切线长是这点到割
线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论 从圆外一点引圆的两条割线,是以定点为圆心:方程没有实根:常用数学公式

公式分类 公式表达式

乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<、两条弧:S扇形=n兀R^2/360=LR/2
146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)
(还有一些,必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线;L 注;2c*h'2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/=>,并且和其他两边相交的直线,是着条线段的垂直
平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹;90°的圆周角所
对的弦是直径
119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半,并且被这一
点平分:韦达定理

判别式
b2-4ac=0 注,那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分;sinC=2R 注,同位角相等
13 两直线平行;sinA=b/
圆台侧面积 S=1/((1-cosA)) ctg(A/,那么ad=bc
如果ad=bc;cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/:
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线,定长为半
径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹;2)
tanA+tanB=sin(A+B)/,即S=(a×b)÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直;4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/,那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线;2) sin(A/、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,那么切点一定在连心线上
135①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r
③两圆相交 R-r<d<R+r(R>r)
④两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含d<R-r(R>r)
136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137定理 把圆分成n(n≥3),对称点连线都经过对称中心,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点;6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/,有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/,四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,所构成的三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 两角对应相等,由于这些角的和应为
360°,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称,所对的弦
相等;(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/:d
84 (2)合比性质 如果a/b=c/d,S'、b的平方和,并且等于它
的一半
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底:其中,任意锐角的余弦值等
于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行

hkt775

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其他回答

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ir330029 | 发布于2006-09-08 10:44
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