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若关于x的方程x^2-2x=k|x|恰有三个不同的实数解,求实数k的取值范围。

2009-12-27 15:52
提问者: 蓝蓝小雪
若关于x的方程x^2-2x=k|x|恰有三个不同的实数解,求实数k的取值范围。

问题补充:

初三。 

>2我也知道,可是我需要方法

我来帮他解答
2009-12-27 16:23
满意回答
显然, x>=0时,
x^2-2x=k|x|即
x^2-(2+k)x=0
当k>-2时
一定有两个交点

x<0时,
x^2-2x=k|x|即
x^2-(2-k)x=0
当k>2时
一定有一个交点

综合得,只有
当k>2时,有三个交点。
所以.k>2

或者作图解决,抛物线与直线的位置关系。
5
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回答者: shawhom | 十四级采纳率:47%

擅长领域: 数学 教育/科学 理工学科 地区 天文学

参加的活动: 暂时没有参加的活动

提问者对回答的评价:

谢谢答案,也谢谢指导
其他回答 共1条
2009-12-27 16:18 datzh | 一级
画图,显然,三个解分别在等于0,大于0,小于0时取得
当X>0时,有X^2-2X-kX=0 ,得x=k+2>0.故k>-2     当x<0时,有X^2-2X+kX=0,得x=2-k <0,故k>2    综上,k>2 
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