若关于x的方程x^2-2x=k|x|恰有三个不同的实数解,求实数k的取值范围。
问题补充:
初三。 >2我也知道,可是我需要方法
显然, x>=0时, x^2-2x=k|x|即 x^2-(2+k)x=0 当k>-2时 一定有两个交点 x<0时, x^2-2x=k|x|即 x^2-(2-k)x=0 当k>2时 一定有一个交点 综合得,只有 当k>2时,有三个交点。 所以.k>2 或者作图解决,抛物线与直线的位置关系。
回答者: shawhom | 十四级采纳率:47%
擅长领域: 数学 教育/科学 理工学科 地区 天文学
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提问者对于答案的评价:
谢谢答案,也谢谢指导
画图,显然,三个解分别在等于0,大于0,小于0时取得 当X>0时,有X^2-2X-kX=0 ,得x=k+2>0.故k>-2 当x<0时,有X^2-2X+kX=0,得x=2-k <0,故k>2 综上,k>2
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